Розробка уроку

Тема: розв’язання компетентнісних задач з фізики у 8 класі.

Мета: ознайомити учнів з технологією розв'язання компетентнісних задач з фізики з використанням табличного процесора LibreOffice Calc. По завершенню виконання роботи учень розв’язує компетентнісні задачі, що передбачають:

Обладнання: ПК з встановленими ОС та LibreOffice, (дана) інструкція.

Структура уроку

  1. Організаційний момент.
  2. Актуалізація опорних знань.
  3. Формулювання завдання й аналіз умови.
  4. Побудова інформаційної моделі.
  5. Дослідження інформаційної моделі.
  6. Інструктаж з ТБ.
  7. Втілення моделі електронною таблицею.
  8. Підбиття підсумків уроку.
  9. Домашнє завдання.

Хід уроку

1. Організаційний момент
Вітання з класом. Перевірка присутності і готовності учнів до уроку. Перевірка виконання домашнього завдання.

Мотивація навчання (загальна характеристика курсу фізики)
Особливістю фізики як шкільного навчального предмета є спрямованість на застосування знань, умінь і навичок у житті. Результатом навчання має бути не лише набуті знання, а й сформований рівень компетентності учня для умов сучасного світу техніки та інформаційних технологій: уміння й навички знаходити потрібну інформацію, аналізувати її та застосовувати у стандартних і нестандартних ситуаціях (у межах вимог навчальної програми до результатів навчання). Викладання фізики потрібно спрямувати не на суму знань, а на розвиток фізичного мислення: здатності до спостереження фізичних явищ та виокремлення їхніх складових частин, встановлення між ними зв’язків, знаходження залежностей між фізичними величинами, якісними та кількісними сторонами фізичних явищ та вміння застосовувати набуті знання.

Основними завданнями курсу фізики є формування таких умінь:

У 8 класі в розділі «Теплові явища» учнів ознайомлюють з поняттям теплового балансу як математичним вираженням закону збереження енергії в процесі теплопередачі. Дапі подано опис розв'язання змістовної задачі на цю тему з використанням електронних таблиць.

2. Актуалізація опорних знань

  1. Що таке кількість теплоти?
  2. Що таке питома теплоємність речовини?
  3. Що таке питома теплота плавління?
  4. Що таке питома теплота пароутворення?
  5. Що таке теплоізольована система?
  6. Як задають адресу комірок електронної таблиці?
  7. Як записують формули у комірки електронної таблиці?
  8. Які види функцій використовують при опрацювання електронних таблиць?

3. Формулювання завдання й аналіз умови

Умова. Фізична система не обмінюється енергією з навколишнім середовищем. Спочатку система містить лише лід і рідкий свинець відомих мас і температур. Необхідно визначити характеристики кінцевого стану системи: температуру системи у градусах Цельсія, маси у кілограмах льоду, води, пари, твердого і рідкого свинцю.

Фізична довідка. Енергія системи, що не взаємодіє з навколишнім середовищем, стала. Для нагрівання чи охолодження однорідної речовини маси m на температуру Δt потрібно відповідно витратити чи відвести таку кількість енергії:

(1)       Δq = cm Δt,

де c — питома теплоємність. Для переведення однорідної речовини маси m з одного агрегатного стану в інший за сталої температури потрібно витратити або відвести таку кількість енергії:

(2)       q = λm,

де λ — питома теплота плавлення або пароутворення.

Рівняння (1–2) складають основу моделі цієї задачі.

4. Побудова інформаційної моделі

Запровадимо такі позначення.

Фізичні сталi:
t1 = 0°С — температура плавління льоду (градуси Цельсія);
t2 = 100°С — температура кипіння води (градуси Цельсія);
t3 = 327,4°C — температура кристалізації свинцю (градуси Цельсія);
с1 = 2100 Дж/кг∙°C— питома теплоємність льоду;
с2 = 4200 Дж/кг∙°C— питома теплоємність води;
с3 = 2200 Дж/кг∙°C— питома теплоємність водяної пари;
с4 = 135 Дж/кг∙°С — питома теплоємність твердого свинцю;
с5 = 318 Дж/кг∙°С — питома теплоємність рідкого свинцю;
λ1 = 332400 Дж/кг — питома теплота танення льоду;
λ2 = 2256700 Дж/кг — питома теплота пароутворення води;
λ3 = 24300 Дж/кг — питома теплота плавлення свинцю.

Вхідні дані:
m — початкова маса льоду (кг);
M — початкова маса рідкого свинцю (кг);
t0 — початкова температура льоду (градуси Цельсія, °С);
T0 — початкова температура рідкого свинцю (градуси Цельсія, °С);

Вихідні дані:
m1 — кінцева маса льоду (кг);
m2 — кінцева маса води (кг);
m3 — кінцева маса водяної пари (кг);
M1 — кінцева маса твердого свинцю (кг);
M2 — кінцева маса рідкого свинцю (кг);
T — кінцева температура системи (градуси Цельсія, °С);

Допоміжні фізичні величини — кількості теплоти (Дж), що входять у рівняння балансу (теплоти):

q1 = c1m(t1t0) — отримано льодом при нагріванні до температури t1;
q2 = λ1m — отримано льодом при плавлінні;
q3 = с2m(t2t1) — отримано водою при нагріванні на проміжку температур [t1; t2];
q4 = λ2m — отримано водою при википанні;
q5 = с3m(t3t2) — отримано парою при нагріванні на проміжку температур [t2; t3];
Q1 = с5M(T0t3) — віддано рідким свинцем при охолодженні до температури t3;
Q2 = λ3M — віддано свинцем при кристалізації;
Q3 = с4M(t3t2),
Q4 = с4M(t2t1) — віддано твердим свинцем при охолодженні на про­між­ках темпе­ратур відпо­відно [t2; t3] і [t1; t2].

5. Дослідження інформаційної моделі

Перелічимо якісно різні варіанти кінцевого стану системи та сформулюємо умови переходу до нього.

  1. Лiд + твердий свинець. Якщо свинець при охолодженні до температури 0°С не може надати енергії, необхідної для плавління хоча б частини льоду, то кінцева система буде складатися з льоду і твердого свинцю.

    При Q1 + Q2 + Q3 + Q4q1 маємо такий кінцевий стан:

    m1 = m;   m2 = 0;   m3 = 0;   M1 = M;   M2 = 0.
    T = (Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Mс4t1 + mс1t0)/(Mс4 + mс1).

    Кінцеву температуру системи T знайдено з такого рівняння теплового балансу:

    mс1(Tt0) = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Mс4(t1T).

  2. Лiд + вода + твердий свинець. Якщо енергії, яку виділить свинець при охолодженні до 0°С, вистачить, щоб розплавити лід (хоча б частину), але не вистачить на подальше нагрівання води, то у кінцевому стані ми отримаємо лід (можливо відсутній), воду і твердий свинець при нульовій температурі.

    При q1 < Q1 + Q2 + Q3 + Q4q1 + q2 маємо такий кінцевий стан:

    m1 = mm2;   m2 = (Q1 + Q2 + Q3 + Q4q1)/λ1;   m3 = 0;
    M1 = M;   M2 = 0;   T = t1.

    Масу води m2 знайдено з такого рівняння теплового балансу:

    q1 + λ1m2 = Q1 + Q2 + Q3 + Q4.

  3. Вода + твердий свинець. Якщо справджуються дві такі умови:

    • енергії, яку виділить свинець при охолодженні до 0°С, вистачить, щоб розплавити весь лід і нагріти воду;

    • енергії, яку виділить свинець при охолодженні до 100°С, недостатньо, щоб випарувати хоча б частину води,

    то у кінцевому стані ми отримаємо воду і твердий свинець.

    При q1 + q2 < Q1 + Q2 + Q3 + Q4 і Q1 + Q2 + Q3q1 + q2 + q3 маємо такий кінцевий стан:

    m1 = 0;   m2 = m;   m3 = 0;   M1 = M;   M2 = 0;
    T = (Q1 + Q2 + Q3q1q2 + Mс4t2 + mс2t1) / (Mс4 + mс2);

    Кінцеву температуру системи T знайдено з такого рівняння теплового балансу:

    q1 + q2 + mс2(Tt1) = Q1 + Q2 + Q3 + Mс4 (t2T).

  4. Вода + пара + твердий свинець. Якщо свинець при охолодженні до температури 100°С виділить енергію, достатню для випаровування хоча б частини води, але недостатню для подальшого нагрівання пари, то у кінцевому стані ми отримаємо воду, пару і твердий свинець.

    При q1 + q2 + q3 < Q1 + Q2 + Q3q1 + q2 + q3 + q4 маємо такий кінцевий стан:

    m1 = 0;   m2 = mm3;   m3 = (Q1 + Q2 + Q3q1q2q3)/λ2;
    M1 = M;   M2 = 0;   T = t2.

    Масу водяної пари m3 знайдено з такого рівняння теплового балансу:

    q1 + q2 + q3 + λ2m3 = Q1 + Q2 + Q3.

  5. Пара + твердий свинець. Якщо справджуються дві такі умови:

    • енергії, яку виділить свинець при охолодженні до 100°С, вистачить, щоб розплавити весь лід, нагріти воду й випарувати воду;

    • енергії, яку виділить свинець при охолодженні до температури плавлення і подальшої кристалізації (повної), недостатньо, щоб розплавити весь лід, нагріти й випарувати воду та нагріти пару вище температури плавлення свинцю,

    то у кінцевому стані ми отримаємо пару і твердий свинець.

    При q1 + q2 + q3 + q4 < Q1 + Q2 + Q3 і
    Q1 + Q2 < q1 + q2 + q3 + q4 + q5
    маємо такий кінцевий стан:

    m1 = 0;   m2 = 0;   m3 = m;   M1 = M;   M2 = 0;
    T = (Q1 + Q2q1q2q3q4 + Mс4t3 + mс3t2) / (Mс4 + mс3).

    Кінцеву температуру системи T знайдено з такого рівняння теплового балансу:

    q1 + q2 + q3 + q4 + mс3(Tt2) = Q1 + Q2 + Mс4(t3T).

  6. Пара + рiдкий свинець + твердий свинець. Якщо справджуються дві такі умови:

    • енергії, яку виділить свинець при охолодженні до температури плавлення, недостатньо, щоб розплавити весь лід, нагріти й випарувати воду, а пару нагріти до температури плавлення свинцю;

    • енергії, яку виділить свинець при охолодженні до температури плавлення й подальшої кристалізації (повної), достатньо, щоб розплавити весь лід, нагріти й випарувати воду та нагріти пару до температури плавлення свинцю,

    то у кінцевому стані ми отримаємо водяну пару, рiдкий і твердий свинець.

    При Q1 < q1 + q2 + q3 + q4 + q5Q1 + Q2 маємо такий кінцевий стан:

    m1 = 0;   m2 = 0;   m3 = m;
    M1 = (q1 + q2 + q3 + q4 + q5Q1)/λ3;   M2 = MM1;   T = t3.

    Масу твердого свинцю M1 знайдено з такого рівняння теплового балансу:

    q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = Q1 + λ3M1.

  7. Пара + рiдкий свинець. Якщо енергії, яку виділить рідкий свинець при охолодженні до температури плавлення достатньо, щоб розплавити весь лід, нагріти й випарувати воду та нагріти пару до температури плавлення свинцю, то в кінцевому стані ми отримаємо водяну пару й рiдкий свинець.

    При q1 + q2 + q3 + q4 + q5Q1 маємо такий кінцевий стан:

    m1 = 0;   m2 = 0;   m3 = m;   M1 = 0;   M2 = M;
    T = (Mс5T0 + mс3t3q1q2q3q4q5) / (Mс5 + mс3).

    Кінцеву температуру системи T знайдено з такого рівняння теплового балансу:

    q1 + q2 + q3 + q4 + q5 + mс3(Tt3) = Mс5(T0T).

6. Інструктаж з ТБ
7. Втілення моделі електронною таблицею


Засіб опрацювання даних для розв'язування задачі умовах загально освітнього навчального закладу має бути вільнопоширюваним, з простим інтерфейсом і придатним для розв'язування широкого класу завдань у майбутньому — на рівні студента, аспіранта, науковця. Розглянута задачу була серед орієнтовних завдань ІІ (районного) етапу олімпіади з інформатики у 2007 році у місті Києві. Інакше кажучи, таку задачу пропонували розв'язати, створивши програму мовою Pascal чи С++. Коло користувачів електронних таблиць істотно ширше від кола програмістів. Тому використаємо табличний процесор LibreOffice Calc.

  1. У середовищі LibrOffice Calc створити таблицю такого вигляду.

    На розсуд вчителя учні можуть завантажити цю таблицю, якщо навички форматування не відпрацьовано належним чином або з міркувань (вчителя!) щодо економії часу. У таблиці позначення сталих, вхідних та вихідних даних, допоміжних величин розташовано ліворуч від комірок, у які буде внесено відповідні значення або формули для обчислення цих значень, а позначення для сум допоміжних величин і вислов­лювання щодо якісного опису кінцевого стану розташовано ліворуч від комірок, у які буде внесено відповідні формули для обчислення значень. Деталізація проміжних розрахунків у клітинах B16:B31 і E16:E22 істотно полегшує перевірку правиль­ності обчислень і пошук можливої помилки.

  2. Заповнити клітини:

    • B2:B12 — значеннями фізичних сталих;
    • Е2:E5 — вхідними даними;
    • B16:B24 — формулами обчислення допоміжних величин;
    • B25:B31 — формулами обчислення сум допоміжних величин;
    • Е16:E22 — формулами встановлення істинності вислов­лю­ван­ня про якісний опис кінцевого стану.
  3. Перевірити правильність введення значень і формул. Виправити помилки, якщо такі будуть. У разі неспроможності учня впоратися з виправленням помилок вчитель надає текстовий файл з описом вмісту комірок з формулами.

  4. Заповнити комірки I2:I7 формулами для обчислення вихідних даних. Це можна зробити таким чином:

    1. Cтворити текстовий файл answer.txt.

    2. У файлі answer.txt у 6 рядків скопіювати таку формулу для обчислення номеру кінцевого стану (згідно з описом дослідження інформаційної моделі):

      =IF(E16;1;IF(E17;2;IF(E18;3;IF(E19;4;IF(E20;5;IF(E21;6;IF(E22;7;"негаразд!")))))))

      Кожний рядок відповідає одній і лише одній складовій вихідних даних m1, m2, m3, M1, M2, T.

    3. Замінити у цих формулах цифри 1, 2, … , 7, розташовані між знаками «;», — номери якісно різних кінцевих станів — на формули (без знаку «=») обчислення значення складової вихідних даних для цього номеру кінцевого стану. Після кожної заміни бажано перевіряти дотримання синтаксису копіюванням формули у довільну вільну клітину електронної таблиці.

    4. Скопіювати модифіковані формули у клітини I2:I7.

  5. Провести розрахунки при t0 = – 50°С, T0 = 450°С і масах (у кг) m та M з такої таблиці, у якій вихідні дані округлено до тисячних.

    Номер
    стану
    mMm1m2m3M1 M2T
    160406000400-15,225
    2307016,84113,15907000
    31585015085034,580
    479305,7861,214930100
    5298002980269,167
    61,598,5001,565,07733,423327,4
    70,599,5000,5099,5390,684
  6. Виправити помилки у формулах комірок I2:I7 при виявленні розбіжностей щодо вихідних даних з поданою вище таблицею. У разі неспроможності учня впоратися з виправленням помилок вчитель надає текстовий файл з описом вмісту цих комірок з формулами.

  7. Подати результати презентацією або текстовим файлом (на розсуд вчителя).

  8. Записати електронні документи — розв'язання (електронну таблицю) й подання результатів — з назвою Ваше прізвище у теку, вказану вчителем.

6. Підбиття підсумків уроку
Виставлення оцінок.

7. Домашнє завдання.

  1. Повторити поняття й прийоми, використані при викованні завдань.

  2. Провести комп'ютерний експеримент (розрахунки) і побудувати графік залежності температури T кінцевого стану від маси льоду m з проміжку [0; 100] (у кг) при t0 = –50°С, T0 = 450°С, m + M = 100 кг.

  3. Подати результати комп'ютерного експерименту презентацією або текстовим файлом (на розсуд вчителя).


Текст упорядкував Хмельов Артем Володимирович, вчитель інформатики СЗШ № 119 Деснянського району міста Києва, під час виконання випускної роботи на курсах підвищення кваліфікації з 15.09.2014 по 03.10.2014.