Тема: створення інформаційних моделей та їх застосування до розв'язування задач мовою Python.

Мета:

• навчальна:
  • сформувати в учнів навички створення і опрацювання моделей задач;
  • ознайомити учнів з етапами побудови й опрацювання моделі;
  • розглянути побудову й опрацювання моделі на прикладі задач з математики;
• розвивальна: розвивати пам’ять, увагу, мислення, інтерес до вивчення інформатики;
• виховна: виховувати інтерес до знань, старанність.

Учень повинен:

• мати уявлення про зміст понять:
  • інформаційна модель;
  • комп’ютерна модель;
  • комп’ютерний експеримент;
  • використання інформаційних технологій у суспільстві;
• описувати:
  • види комп’ютерних моделей;
  • основні етапи комп’ютерного моделювання.
• уміти:
  • добирати або розробляти метод для одержання результатів;
  • за вибраним методом складати план розв’язування задачі, розробляти алгоритм одержання результатів;
  • добирати засоби реалізації моделі на комп’ютері;
  • створювати моделі в різних програмних середовищах.

Обладнання: ПК з встановленими ОС, інтегрованим середовищем програмування мовою Python або стійким сполученням з Інтернетом для використання online-інтепретаторів.

Структура уроку

1. Організаційний момент
2. Актуалізація опорних знань
3. Вивчення нового матеріалу
4. Інструктаж з ТБ
5. Вироблення практичних навичок
6. Підбиття підсумків уроку
7. Домашнє завдання

Хід уроку

1. Організаційний момент
Вітання з класом. Перевірка присутності і готовності учнів до уроку. Перевірка домашнього завдання. Критерії оцінювання рівня навчальних досягнень учнів у результаті виконання практичної роботи.

2. Актуалізація опорних знань

У розмовній мові порівняння виражають словами: «збігається», «відмінне», «більше», «менше», «не перевищує», «не менше». У мові програмування для цього самого використовують спеціальні знаки або пари знаків, подібні до тих, які використовують у записі математичних формул: == != > < <= >= відповідно.

Не плутайте операцію надання значення змінній, що позначають у мові Python одним знаком =, і операцію порівняння, що позначають двома знаками ==. Надання значення й порівняння — це різні операції!

У розмовній мові:

• заперечення (одного висловлювання) виражають часткою «не» (не справджується);

• одночасне справдження усіх записаних висловлювань виражають сполучником «і», записаним між висловлюваннями;

• справдження хоча б одного із усіх записаних висловлювань виражають сполучником «або», записаним між висловлюваннями.

У мові програмування для цього самого використовують символ ! та службові слова and і or відповідно (записано у порядку спадання пріоритету).

При записі складних висловлювань використовують круглі дужки () для вказання послідовності виконання дій при встановленні істинності висловлювання.

Оператор розгалуження (умовний оператор) забезпечує обчислення певного виразу (послідовності виразів) лише за умови істинності деякої умови. Цей оператор має такий вигляд:

if умова1:
     вираз1
elif умова2:
     вираз2
elif умова3:
     вираз3
…
else:
     вираз

У розмовній мові такому запису відповідає словосполучення:
якщо справджується умова₁, обчислити вираз₁, інакше
якщо справджується умова₂, обчислити вираз₂, інакше
якщо справджується умова₃, обчислити вираз₃, … , інакше обчислити вираз.

Запис може не містити частин такого вигляду:

elif умоваj:
     виразj

чи навіть

else умова:
     вираз

3. Вивчення нового матеріалу
Протягом цього уроку ми розглянемо приклади побудови і опрацювання моделей для конкретних задач, з якими ви вже зустрічались на уроках геометрії. Для цього будемо використовувати алгоритм побудови інформаційної моделі.

Алгоритм побудови інформаційної моделі

1. Визначити мету створення моделі.
2. Визначити предметну область дослідження.
3. Виділити істотні властивості об’єктів дослідження.
4. Установити взаємозв’язки між властивостями об’єктів.
5. Вибрати форму подання інформаційної моделі.
6. Розробити алгоритм на основі обраного методу.
7. Вибрати засіб подання моделі.
8. Подати модель, відобразивши в ній істотні властивості та встановлені взаємозв’язки.
9. Провести розрахунки, проаналізувати результати.

Задача 1. Встановити, чи можна з відрізків a, b і c утворити трикутник?

1. Мета створення моделі — створити інструмент для розв’язання питання про істування трикутника з даними довжинами сторін.

2. Предметна область дослідження — планіметрія — галузь математики, що вивчає властивості плоских фігур, які незмінні при рухах (перетвореннях, що зберігають відстань між точками).

3. Істотні властивості об’єкта — довжини сторін.

4. Взаємозв’язки (система нерівностей) — довжина кожної сторони:
   • менша від суми довжин двох інших його сторін;
   • виражена додатним дійсним числом.

5. Форма подання — комп'ютерна програма.

6. Алгоритм:
   • ввести значення a, b, c — довжин сторін трикутника;
   • перевірити справдження системи нерівностей:
     a < b + c;
     b < c + a;
     c < a + b;
   • зробити висновок.

7. Засіб подання моделі — мова Python.

8. Подання моделі програмою.

9. • При вхідних даних 4, 5, 6 (у довільній перестановці) для значень a, b, c вихідні дані такі: «Трикутник існує».

   • При вхідних даних 8, 9, 17 (у довільній перестановці) для значень a, b, c вихідні дані такі: «Трикутник не існує».

   • При вхідних даних 8, 9, 18 (у довільній перестановці) для значень a, b, c вихідні дані такі: «Трикутник не існує».

   Якщо все саме так, то модель побудовано правильно.

4. Інструктаж з ТБ
5. Вироблення практичних навичок

Створити розв'язання задач 2-4 і записати їх з назвою №_задачі.py у теку, вказану вчителем.

Задача 2. Дано градусні міри трьох кутів (цілі числа). З'ясувати, чи існує трикутник з такими внутрішніми кутами.

Задача 3. З’ясувати, чи існує трикутник з даними сторонами та вид трикутника, якщо він існує (рівносторонній, рівнобедрений чи різносторонній).

Задача 4. З’ясувати вид трикутника:

• прямокутний, тупокутний чи гострокутний;
• рівносторонній, рівнобедрений чи різносторонній

залежно від градусної міри його внутрішніх кутів.

Вказівка до виконання: використати відомості з курсу геометрії щодо визначення виду трикутника за співвідношенням між довжинами його сторін:

• трикутник називають рівностороннім, якщо довжини усіх його сторін збігаються. Необхідною і достатньою умовою такого збігу є збіг величин його кутів.

• трикутник називають рівнобедреним, якщо довжини двох його сторін збігаються і відрізняються від довжини третьої сторони. Необхідною і достатньою умовою такого є рівність двох його внутрішніх кутів між собою і відмінність їх від третього кута.

• трикутник називають різностороннім, якщо усі його сторони різні. Необхідною і достатньою умовою такого є відмінність його внутрішніх кутів.

Порівняти з демонстраційними розв'язаннями: 2, 3, 4.

6. Підбиття підсумків уроку
Виставлення оцінок.

7. Домашнє завдання

Створити розв'язання задачі 5. Підготуватися до опису побудови інформаційної моделі кожної із задач 2-5 так, як це зроблено для задачі 1.

Задача 5. З'ясувати, чи можна на сторону ящика з розмірами a, b, c см наклеїти квадратну наклейку зі стороною d₁ см. Чи можна цей ящик пропхати у квадратний отвір зі стороною d₂ см?

Текст упорядкувала Пахольченко Вікторія Іванівна, учитель інформатики спеціалізованої школи № 98 з поглибленим вивченням англійської мови міста Києва, під час виконання випускної роботи на курсах підвищення кваліфікації з 01.10.2018 по 05.10.2018.