Тема: рух об’єктів у моделюванні гри мовою Ruby.

Мета:

• навчити учнів створювати програми мовою Ruby з періодичним оновленням вікна програми;
• розвинути:
  • уважність;
  • здатність логічно мислити;
  • розраховувати час виконання роботи;
  • уміння використовувати набуті знання й уміння;
• виховати:
  • самодисципліну;
  • відповідальність за якісне виконання роботи.

Обладнання: комп'ютери зі встановленими ОС, браузером, інтерпретатором мови Ruby і бібліотекою Ruby 2D, (дана) інструкція.

Структура уроку

1. Організаційний момент.
2. Актуалізація опорних знань.
3. Інструктаж з ТБ.
4. Вироблення практичних навичок.
5. Підбиття підсумків уроку.
6. Домашнє завдання.

Хід уроку
1. Організаційний момент
Вітання з класом. Перевірка присутності і готовності учнів до уроку. Перевірка виконання домашнього завдання.

2. Актуалізація опорних знань

Протлумачити дію вказівок мовою Ruby (деякі з використанням бібліотеки Ruby 2D)

case i
  when 0
   i=7
  when 1
   i=11
  when 2
   i=13
end

t+=2
i = Image.new("boom.png",x:11, y:22, width: 33, height: 44, z:0, color:"red")
r = Rectangle.new(       x:11, y:22, width: 33, height: 44, z:0, color:"#DDDDDD")
t = Text.new("Claim",    x:11, y:22, size:  16, font: sf,   z:1, color:"black")

on :mouse_down do |e|
  k = e.x
  j = e.y
end

on :key_down do |e|
    k=e.key
end

update do
end

show

і порівняти з очікуваним.

Математична модель. Для зручності програмного втілення систему координат доцільно вибрати таким чином:

• абсциса зростає зліва направо;
• ордината зростає згори донизу;
• розмір одного пікселя відповідає 1 м.

Вважати, що рух тіла є рівномірним по горизонталі і зі сталим прискоренням по вертикалі при нехтуванні опором повітря. Інакше кажучи, вважати, що координати центра ядра залежать від часу t таким чином:

x = x₀ + v_0x · t,
y = y₀ + v_0y · t + g · t²/2.

Тут:

• (x₀, y₀) = (0, 400) — початкові координати центра ядра у метрах;
• (v_0x, v_0y) = (v₀ · cos α, − v₀ · sin α) — координати початкової швидкості ядра у м/с;
• α — градусна міра кута нахилу гармати над горизонтом — строго між 0 і 90;
• v₀ — абсолютна величина (модуль) початкової швидкості ядра у м/с;
• g = 9,8 — прискорення вільного падіння у м/с².

При виконанні завдання використати конкурс ідей. Після здійснення кожного кроку створений код порівнювати з очікуваним у відповідній частині демон­страційного розв'язання (нумерація кроків — у порядку створення програми).

Вказівки до виконання завдання

1. Cтворити й відобразити вікно програми з такими параметрами.

   require 'ruby2d'
   w=800  # ширина вікна програми
   h=450  # висота вікна програми
   dh=20  # висота смуги з елементами керування
   r0=4   # радіус зображення ядра
   r1=4   # радіус зображення цілі
   sf="/usr/share/fonts/truetype/ubuntu/Ubuntu-R.ttf" # адреса використаного шрифту
   set title:"Гра «Постріл гармати»",                 # параметри вікна ігрового поля
       background:"#96C8FF",
       width:  w,
       height: h

   Адреса використаного шрифту залежить від типу й навіть версії операційної системи.

2. Cтворити й відобразити написи, «поля введення» й «кнопку» з написом «Fire!» так, як показано на малюнку,

   
   використавши лише такі засоби бібліотеки Ruby 2D:
   • виведення тексту — для написів і вмісту «поля введення»;
   • зображення прямокутника.

3. Запровадити (описати) змінні, необхідні для програмного втілення гри (при спільній роботі у класі використати конкурс ідей), та надати їм почат­кових значень.

4. Розташування за межами ігрового поля зображень ядра, цілі, вибуху й заклику ввести правильні значення параметрів — чорного й червоного кругів та полум'я, напису червоного кольору на білому тлі:
   
   "Input valid values: x in (1, 800), y in (0, 430), a in (0, 90), v in (0, 900)."
   
   — "Введіть правильні значення: x в (1, 800), y в (0, 430), a в (0, 90), v в (0, 900)". Перевірити коректність відобра­ження повідомлення у межах ігрового поля.

5. Створити обробник події натискання лівої кнопки миші ігровому полі, який :

   • надає значення номеру «поля введення» залежно від координат вказів­ника миші;

   • при клацанні на «полі введення» у стані введення значень параметрів імітує зміну фокусу:

     • з тексту попереднього активного «поля введення» прибирає остан­ній символ (вертикальну риску);

     • до тексту поточного активного «поля введення» долучає вертикаль­ну риску

     — див. наступні малюнки з підписами над ними:
   
   до клацання лівою кнопкою миші
   
   
   після клацання лівою кнопкою миші
   

   Перевірити коректність виведенням значення змінюваної величини у консоль.

6. Створити обробник події натискання клавіші клавіатури на етапі введення чи зміни значень параметрів:

   • якщо одночасно справджуються такі умови:
     • «активним» є «поле введення» координат цілі, кута чи швидкості;
     • текст цього «поле» містить менше 4 символів;
     • натиснуто клавішу з цифрою або десятковою точкою,
     вставити цю цифру на передостаннє місце «активного поля введення»;

   • якщо натиснуто клавішу backspace, то вилучити передостанній символ з тексту «активного поля введення»;

   • якщо натиснуто клавішу tab, то:

     • вилучити вертикальну риску з кінця тексту напису поточного «активного поля введення»;

     • зробити «активним» наступне «поле введення»;

     • долучити вертикальну риску до кінця тексту напису поточного «активного поля введення»

   Наочно перевірити коректність опрацювання подій натискання клавіш.
   
   Примітка. Кроки 7‒9 втілити за допомогою вказівки галуження в циклі оновлення вікна програми

   update do
     t+=dt
   end

7. Підготувати відображення руху ядра:

   • зчитати з «полів введення» дійсні значення x1, y1, a, v0;
   • при хибності виразу:

     (0<x1) && (x1<800) && (0<y1) && (y1<430) && 
      (0<a) &&   (a<90) && (0<v0) && (v0<900)

     пересунути повідомлення всередину вікни програми;

   • інакше — при справдженні виразу:
     • розташувати повідомлення зовні вікни програми;
     • надати напису на «кнопці» значення «New»;
     • надати нульового значення поточному часу;
     • перейти до радіанної міри кута нахилу;
     • обчислити початкові швидкості по горизонталі й вертикалі;
     • надати координатам зображень таких значень:
       • для ядра — x₀, y₀;
       • для цілі — x₁, y₁;
     • вважати, що клацнуто поза межами елементів керування;
     • перейти до етапу відображення руху ядра.

8. Відобразити рух ядра й можливе зіткнення з ціллю на основі поданих вище формул залежності координат x, y від часу t з урахуванням такого:

   • якщо відстань між центрами ядра й цілі менша від суми їхніх радіусів — ядро влучило у ціль:

     • змінити координати верхнього лівого кута зображення полум'я таким чином, щоб центр зображення лежав посередині між цент­рами цілі та ядра;

     • змінити стан гри на очікування рішення щодо початку нової гри;

   • якщо абсциса центра ядра перевищує розмір вікна по горизонталі або його ордината менша від нуля — ядро назавжди вилетіло за межі відображуваного прямокутника — змінити стан гри на очікування рішення щодо початку нової гри.

9. Відобразити перемикання на нову гру зі стану очікування при клацанні на кнопці:

   • надати координатам лівого верхнього кута зображень ядра, цілі й полум'я значень розмірів вікно програми — перенести зображення за межі вікна програми;

   • змінити напис на кнопці на «Fire!»;
   • «перенесення фокусу» на перше «поле введення»;
   • долучити вертикальну риску до тексту першого «поля введення»;
   • змінити стан гри на введення значень параметрів.

10. Перевірити правильність роботи програми. У разі потреби внести зміни у код програми.

11. Повідомити вчителя про завершення роботи над проектом.

5. Підбиття підсумків уроку
Обговорення проблем виконання завдання. Виставлення оцінок.

6. Домашнє завдання

У разі потреби доробити завдання. Удосконалити проект, запровадивши систему координат, у якій ордината зростає при переміщенні догори. Передбачити можливість врахування сили опору повітря, що дорівнює добутку значення деякої сталої γ (передбачити введення її додатного значення з нового поля введення на формі) і швидкості руху ядра, але спрямована протилежно до напрямку цієї швидкості. Використати такі співвідношення:

x = x₀ + v_x0 · (1 − e ^{− γt} ) · γ ^{− 1},

y = y₀ + (v_y0 · (1 − e ^{− γt} ) + gt ) · γ ^{− 1} + (e ^{− γt} − 1) · g · γ ^{− 2}.

Ці рівняння можна отримати, розв'язавши систему диференціальних рівнянь:

x' = v_x ,
y' = v_y ,
(v_x)' = − γ · v_x ,
(v_y)' = − γ · v_y + g

з такими початковими значеннями:

x(0) = x₀ ,
y(0) = y₀ ,
v_x(0) = v_x0 ,
v_y(0) = v_y0 .

Теорію диференціальних рівнянь вивчають у вищій школі, тому виведення рівнянь тут не подано.

Текст упорядкував Олександр Рудик.