Тема: створення програм розрахунку числового значення за заданою формулою, знаходження кореня рівняння мовою PHP.

Мета: навчитися створювати програми розрахунку числового значення за заданою формулою та знаходження кореня рівняння мовою PHP.

Після виконання роботи учень повинен:

• мати уявлення про величини і типи величин;
• знати зміст понять змінної та сталі;
• класифікувати й описувати числові типи величин;
• вміти використовувати сталі та змінні для розв'язування задач;
• надавати значення змінним та змінювати їх;
• використовувати умови зі змінними.

Обладнання: ПК з встановленими ОС і середовищем програмування PHP (наприклад, XAMPP).

Структура уроку

1. Організаційний момент
2. Актуалізація опорних знань
3. Вироблення практичних навичок
4. Інструктаж з ТБ
5. Закріплення вироблених навичок
6. Підбиття підсумків уроку
7. Домашнє завдання

Хід уроку

1. Організаційний момент
Привітання з класом. Перевірка домашнього завдання.

2. Актуалізація опорних знань
Означити або описати поняття, виділені жирним шрифтом у тексті нижче.

Елементи синтаксису PHP — правила використання розділових знаків:

• код програми розміщують у спеціальних тегах PHP — <?php ... ?>;
• всі вирази розділяються крапкою з комою «;»;
• зі знаку долара $ починається назва змінної;
• оператор крапка «.» позначає операцію поєднання рядків;
• оператор echo здійснює виведення інформації в браузер.

PHP сам здатний визначати тип змінної, який він «дізнається» виходячи з даних, які зберігаються в змінній.

Цілі числа (тип int):

• визначено арифметичні операції +, -, * і **;
• операція ділення / повертає дійсне число (тип float);
• піднесення до степеня ** повертає дійсне число (тип float), якщо показник від'ємний;

Дійсні числа (тип float) подають десятковим дробом з десятковою крапкою. Для них визначено такі самі операції, що для цілих.

Вказівка розгалуження (умовний оператор) if ... elif ... else
Cинтаксис: після службового слова if записують умову, далі можуть слідувати одна або більше необов'язкових частин elseif і наприкінці необов'язкова частина else. Загальна форма запису виглядає таким чином:

<?php
  if     (умова1) {Блок виразів1}
  elseif (умова2) {Блок виразів2}
  else            {Блок виразів3}
?> 

Галуження на багато гілок

switch(вираз) {
  case значення1: вказівка1; [break;]
  case значення2: вказівка2; [break;] ...
  case> значенняК: вказівкаK; [break;]
  [default: вказівка_як_усталено; [break]]
}

Логічні оператори

• $a and $b ($a && $b) — логічне «і» — результат справджується, якщо справджуються обидва значення $а і $b;

• $a or $b ($a || $b) — логічне «або» — результат справджується, якщо справджується хоча б одне зі значень $a або $b;

• !$a — заперечення — результат справджується, якщо не справджується $a.

Цикл for має такий синтаксис:

for (
  вказівки ініціалізації;
  умова виконання циклу;
  вказівки після ітерації) {тіло циклу;}

Цикл while виконує тіло циклу до тих пір, поки справджується умова циклу. Умова записують перед тілом циклу і встановлюють її істинність до виконання тіла циклу. Синтаксис у найпростішому випадку виглядає таким чином:

while умова {
      блок вказівок
      }

Щойно умова стане хибною, виконання циклу буде припинено, а керування буде передано наступній після тіла циклу вказівці.

Означення (оголошення) функції
Починають оголошення з ключового слова function. Потім записують назву функції, після чого у круглих дужках вказують список змінних-параметрів. Функції не тільки виконують певні перетворення, але й можуть повертати в програму результат цих перетворень. Для цього використовують ключове слово return — див. такий приклад.

<?php
function x_cube($x){
  $x3=$x*$x*$x;
  return $x3;
}
?>

3. Вироблення практичних навичок

Кожне із завдань розв'язувати (складати алгоритм і програму) за допомогою конкурсу ідей, після чого порівнювати отримане розв'язання з демонстра­ційним. Коректність вхідних даних не перевіряти. Файли записувати у вказану вчителем теку з такою назвою:

Ваше прізвище-номер завдання.php

Завдання 1. Проаналізувати вигляд сторінки

і відповідний код.

<?php // Отримання значень, переданих формою  
$a=isset($_GET['a']) ? $_GET['a'] : '';
$b=isset($_GET['b']) ? $_GET['b'] : '';
$c=isset($_GET['c']) ? $_GET['c'] : '';
?>

<!-- форма з кнопкою, натискання на яку призводить
     до виконання вказівок файлу 1.php (даного) -->
<form name="authForm" method="GET" action="1.php">
a = <input type="number" name="a" value="<?php echo $a; ?>"><br>
b = <input type="number" name="b" value="<?php echo $b; ?>"><br><br>

Що робити?<br>
1: додати;<br>
2: відняти;<br>
3: помножити;<br>
4: поділити.<br>

c = <input type="number" name="c" value="<?php echo $c; ?>"><br><br>
    <input type="submit" value="Отримати
результат">
</form>

Дописати код PHP для виконання арифметичних дій зі змінними $a i $b і виведення результату. Порівняти складену програму з демонстра­ційним розв'язанням: сторінка й код.

Завдання 2. Створити програму для розв'язання рівняння ax + b = 0 на множині дійсних чисел.

Алгоритм

1. Ввести значення величини a, b.
2. Якщо a ≠ 0, вивести повідомлення: «Рівняння має єдиний корінь: » і значення дробу – b/a,
   інакше, якщо b ≠ 0, вивести повідомлення: «Рівняння не має коренів»,
   інакше вивести повідомлення: «Коренем рівняння є будь-яке число».

Порівняти складену програму з демонстраційним розв'язанням: сторінка й код.

Завдання 3. Створити програму для наближеного розв'язання рівняння:

на прикладі рівняння: x² – 2 = 0. Використати таке: якщо f набуває протилежних знаків на кінцях проміжку, то на цьому проміжку є роз'язок рівняння.

Алгоритм

1. Ввести значення величин:
   • a, b — чисел, між якими лежить розв'язок;
   • ε — верхньої межі похибки.
2. Якщо a = b або ε ≤ 0, вивести повідомлення "Invalid input data".
3. Якщо f (a) = 0, то вивести a.
4. Якщо f (b) = 0, то вивести b.
5. Якщо f (a) · f (b) > 0, вивести повідомлення "Probably no solution".
6. Якщо f (a) · f (b) < 0, зробити таке:
   • покласти c = a:
   • поки f (c) ≠ 0 і |b – a| ≥ ε, робити таке:
     • обчислити c = (a + b)/2;
     • якщо f (c) · f (a) > 0, надати значення a = c,
       інакше надати значення b = с.
   • вивести значення с.

Порада. Значення функції обчислювати лише один раз. Для збереження значень використовувати окремі змінні.

Порівняти складену програму з демонстраційним розв'язанням: сторінка й код.

4. Інструктаж з ТБ
5. Закріплення вироблених навичок

Завантажити інтегроване середовище програмування PHP і для кожного з розглянутих завдань 1, 2 і 3 робити таке:

• набрати текст прогами;
• компілювати і виправляти до успішної компіляції;
• виконувати програму і вводити такі вхідні дані;
• у разі помилки виправляти коди або повідомляти вчителя;
• про успішну роботу програми повідомити вчителя.

6. Підбиття підсумків уроку
Виставлення оцінок.

7. Домашнє завдання

1. Скласти алгоритм й написати програму для з'ясування, чи існує трикутник з даними довжинами сторін.

2. Скласти алгоритм й написати програму розв'язання рівняння a / x + b = 0 на множині дійсних чисел.

Текст упорядкувала Денисенко Тетяна Миколаївна, вчитель школи № 275 Деснян­ського району міста Києва, під час виконання випускної роботи на курсах підви­щення квалі­фікації з 16.01.2017 по 20.01.2017 року.