Тема: cтворення інформаційних моделей та їх застосування до розв'язування задач мовою Java.
Мета: сформувати навички побудови інформаційної моделі, використовуючи програмні засоби. Після виконання роботи учень повинен вміти:
Обладнання: комп’ютери IBM PC з встановленими ОС та Java
Структура уроку
Хід уроку
1. Організаційний момент
Вітання з класом. Перевірка присутності і готовності учнів до уроку. Перевірка домашнього завдання. Критерії оцінювання рівня навчальних досягнень учнів у
результаті виконання практичної роботи.
2. Актуалізація опорних знань
Описати алгоритм створення і виконання проекту Java в інтегрованому середовищі програмування Eclipse з використанням контексного меню.
3. Вивчення нового матеріалу
Модель (латиною modulus — міра, зразок, норма) — це прообраз, опис або зображення якогось об'єкта.
Моделювання — це процес створення моделі.
Моделювати можна не лише наявні предмети, явища та процеси, але й абстракції, яких немає в реальності (модель невиявленої елементарної частинки); об’єкти, які лише планують створити (проект нової станції метрополітену); явища, які можуть і не відбутися (вибух на хімічному заводі). Моделювання здійснюють з метою пізнання властивостей об’єкта, тому термін моделювання застосовують ще й в іншому значенні: дослідження об’єктів за допомогою побудови й вивчення їхніх моделей.
Моделі поділяють на види різними способами: в залежності від призначення, фактора часу, способу реалізації тощо.
За призначенням розрізняють моделі навчальні, дослідні, науково-технічні, імітаційні та інші.
Навчальні моделі застосовуються для демонстрації та вивчення властивостей об’єкта-оригінала. Наприклад, на шкільних уроках географії використовують модель земної кулі — глобус, на уроках фізики — модель парового двигуна тощо. У підготовці водіїв транспортних засобів, машиністів, льотчиків використовують спеціальні моделі — тренажери, на яких вони відпрацьовують навички управління.
Дослідні моделі широко застосовують при проектуванні механізмів, споруд тощо. Вивчення поведінки чи властивостей моделі дає можливість виявити й усунути помилки у проекті. Наприклад, архітектор створює макет майбутньої споруди, щоб уточнити всі її деталі, перш ніж розпочати реалізацію проекту.
Науково-технічні моделі створюють для дослідження явищ і процесів. Моделювання дозволяє перенести їх вивчення з реальних умов у лабораторні. Наприклад, кульову блискавку відтворюють за допомогою штучно створених електричних розрядів високої напруги.
Імітаційні моделі (імітувати означає підроблювати, наслідувати) застосовують у тих випадках, коли потрібно перевірити дію певних чинників непрямим способом. Наприклад, перед тим як запровадити у вжиток новий лікарський препарат, його випробовують на тваринах. Це імітаційний експеримент.
За фактором часу розрізняють моделі статичні й динамічні.
Статична модель відображає стан об’єкта у певний момент часу. Статичні моделі називають також структурними, бо вони характеризують будову й параметри об’єкта. Прикладами статичних моделей є моделі внутрішніх органів людини, які застосовуються при вивченні анатомії; моделі розподілу економічних ресурсів між країнами світу.
Динамічна модель відтворює зміни об’єкта з плином часу або особливості функціонування об’єкта (тому динамічні моделі називають також функціональними). Прикладом динамічної моделі є модель броунівського руху молекул газу, яка дозволяє спостерігати їх переміщення й зіткнення в обмеженому просторі.
За способом реалізації моделі поділяють на два види — матеріальні та інформаційні.
Матеріальна модель (називають також предметна, натурна, фізична) — це певне реальне втілення прототипу. Наприклад, зменшена копія літака, опудало птаха, макет архітектурного ансамблю тощо.
Інформаційна модель — це інформація про властивості та стан об’єкта, його взаємозв’язки із зовнішнім світом, призначена для проведення теоретичних досліджень.
Фізична карта України, рівняння хімічної реакції, математична функція, розповідь про береги Дніпра — це приклади подання інформаційної моделі.
Як і матеріальні моделі, інформаційні моделі одного й того ж об’єкта будуть різні залежно від мети дослідження. Наприклад, інформаційна модель об’єкта «помідор» для постачальника міститиме дані про розміри, умови зберігання, фактори і терміни дозрівання, максимальні терміни зберігання тощо. А для фермера інформаційна модель цього самого об’єкта міститиме дані про час сіяння, регулярність прополювання і поливання, раціональне використання добрив тощо.
За способом подання інформації інформаційні моделі поділяють на:
Комп’ютерна модель — це інформаційна модель, реалізована з допомогою комп’ютера.
Комп’ютерна модель допомагає спостерігати й досліджувати явища й процеси у динаміці їх розгортання, здійснювати багаторазові випробування моделі, одержувати різноманітні кількісні показники в числовому або графічному поданні, зокрема такі, які вимагають виконання складних, численних або трудомістких розрахунків.
Основні етапи комп’ютерного моделювання
4. Інструктаж з ТБ
5. Закріплення вивченого матеріалу
Створимо комп'ютерну модель для такого завдання.
Задача 1. В кімнаті стоять табуретки і стільці. У кожної табуретки — 3 ніжки, у кожного стільця — 4 ніжки. Якщо на всіх стільцях і табуретках сидять люди, в кімнаті 39 ніг. Скільки в кімнаті табуреток і скільки стільців?
Розв'язання. Якщо на табуретці сидить людина, то маємо всього 5 ніг, а якщо на стільці, то 6. Складемо таблицю, у якій через x позначимо кількість стільців.
| x | 6x | 39 – 6x | ⋮5 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 39 | ні |
| 1 | 6 | 33 | ні |
| 2 | 12 | 27 | ні |
| 3 | 18 | 21 | ні |
| 4 | 24 | 15 | так |
| 5 | 30 | 9 | ні |
| 6 | 36 | 3 | ні |
| 7 | 42 | – 3 | ні |
Відповідь: 4 стільці і 3 табуретки.
У цій задачі математичну модель можна записати такими співвідношеннями:
де m = 39 — загальна кількість ніг. Розмовною мовою це звучить так: кількість стільців є цілим числом, розташованим між нулем m/6 включно, при цьому різниця m – 6x кратна 5.
Якщо m — змінна величина, то для розв'язання такої модифікованої задачі математична модель є необхідною, але недостатньою. Потрібно створити комп'ютерну модель. При цьому реалізація власне таблиці у програмі непотрібна. А от перебір варіантів (рядків таблиці) необхідний. Його можна реалізувати за допомогою циклу:
for (int x = 0; x<=m/6; x++) {…}
та умовного оператора:
if (((39 - 6*x)%5)==0) {…}
Завдання 1.
Скласти програму (достатньо консольного додатку) для розв'язання модифікованої задачі 1: загальну кількість ніг вводити з клавіатури, результат виводити на екран.
Записати програму з назвою Ваше прізвище1 у вказану вчителем теку.
Порівняти своє розв'язання з демонстраційним.
Задача 2. Дешифрувати запис дії додавання у десятковій системі числення:
у якому різними літерами позначено різні цифри.
Математичною моделлю для розв'язання цієї задачі є запис дії додавання у стовпчик і добре відомі правила додавання у десятковій системі числення. Розв'язання у стилі чистої математики, тобто без використання програмного забезпечення, є ситуативним: його важко узагальнить чи навіть переробити для дешифрації інших записів.
Завдання 2.
Скласти програму (достатньо консольного додатку) для розв'язання задачі 2 за допомогою вкладених циклів та умовних операторів.
Записати програму з назвою Ваше прізвище2 у вказану вчителем теку.
Порівняти своє розв'язання з демонстраційним.
6. Підбиття підсумків уроку
Виставлення оцінок.
7. Домашнє завдання
Скласти програму для розв'язання такої задачі: у магазин привезли m літрів олії у бідонах по 10 і 17 л. Скільки було бідонів кожного виду?
Текст упорядкувала Гедзун Мар'яна Вікторівна, учитель інформатики школи № 151 міста Києва, під час виконання випускної роботи на курсах підвищення кваліфікації з 14.11.2016 по 18.11.2016.